درباره نام شاهچراغ نیز روایت مشهوری وجود دارد که در کتاب «قیام سادات علوی» به این شرح است: «تا زمان امیر عضدالدوله دیلمی کسی از مدفن حضرت احمد ابن موسی (ع) اطلاعی نداشت و آنچه روی قبر را پوشانده بود تل خاکی بیش به نظر نمی‌رسید که در اطراف آن خانه‌های متعدد ساخته و مسکن اهالی بود. پیرزنی در پایین آن تل، خانه‌ای گلی داشت و در هر شب جمعه، ثلث آخر شب می‌دید چراغی در نهایت روشنایی در بالای تل خاک می‌درخشد و تا طلوع صبح روشن است. چند شب جمعه مراقب می‌بود روشنایی چراغ به همین کیفیت ادامه داشت. با خود اندیشید شاید در این مکان مقبره یکی از امامزادگان یا اولیاء الله باشد، بهتر آن است که امیر عضدالدوله را بر این امر آگاه نمایم.
هنگام روز پیرزن به همین قصد به سرای امیر عضدالدوله دیلمی رفت و کیفیت آنچه را دیده بود به عرض رسانید. امیر و حاضرین از بیانش در تعجب شدند. درباریان که این موضوع را باور نکرده بودند هر کدام به سلیقه خود چیزی بیان کردند. اما امیر که مردی روشن‌ضمیر بود و باطنی پاک و خالی از غرض داشت فرمود: اولین شب جمعه شخصا به خانه پیرزن می‌روم تا از موضوع آگاه شوم. چون شب جمعه فرا رسید شاه به خانه پیرزن آمده و دور از خدم و حشم آنجا خوابید و پیرزن را فرمود هر وقت چراغ روشن گردید مرا بیدار کن. چون ثلث آخر شب شد پیرزن بر حسب معمول روشنایی پرنوری قوی‌تر از دیگر شب‌های جمعه مشاهده کرد و از شدت شعفی که به وی دست داده بود بر بالین امیر عضدالدوله آمده و بی‌اختیار سه مرتبه فریاد زد: «شاه! چراغ». و از آن به بعد به شاهچراغ معروف گردید».
و روایتی دیگر هست که در ادامه چنین شد: «عضدالدوله آشکارا نور را دید و در شگفتی عجیب بماند. حیران و متفکر به سرای خویش بازگشت و با خود گفت: این آثار و علایم چگونه و از کجا می‌تواند باشد و آیا آنچه را دیده‌ام خواب بوده است یا بیداری؟ در همین تحیر و تفکر به خواب رفت. در عالم رؤیا سیدی بزرگوار و جلیل‌القدر را زیارت کرد که به او فرمود: ای امیر از چه در خیالی؟ در این محل، مدفن من است و من احمد بن موسی الکاظم هستم... و چون عضدالدوله چنین بدید و بشنید، شادمان از خواب بیدار گردید».