پری در بخش دیگری از سخنانش خطاب به خبرنگاران که در مراسم "بنیاد هریتیج" در واشنگتن سخن می‌گفت، افزود: یک امکان و احتمال بسیار قوی وجود دارد که برخی از اعضای داعش موفق شده باشند از طریق مرزهای جنوبی آمریکا خود را به داخل خاک آمریکا رسانده باشند، اما باید در این باره این مطلب را نیز تأکید کنم هنوز هیچ سند ملموسی برای این گفته‌های خود در دست ندارم.
وی در ادامه تصریح کرد: من تنها از امنیت مرزهای جنوبی آمریکا مطمئن نیستم، از این رو بیم آن دارم که برخی گروه‌های تروریستی نظیر داعش موفق شوند با توجه به اوضاع مرزی در این قسمت از خاک آمریکا شماری از گروه‌های تروریستی موفق شوند خود را به داخل خاک آمریکا برسانند.
فرماندار تگزاس افزود: از این رو می‌گویم این احتمال بسیار قوی وجود دارد که شماری از گروه‌های تروریستی موفق شده باشند از این مرزها عبور و خود را به داخل خاک آمریکا منتقل کرده باشند.
ریک پیری در ادامه سخنانش ضمن انتقاد از حملات محدود هوایی ارتش آمریکا در شمال عراق ضد پایگاه‌های داعش افزود: زمانی که از انجام حملات محدود هوایی سخن به میان می‌آید، نمی‌دانم چه اصراری است که بر عبارت محدود بودن این حملات تأکید دارند، همه خوب می‌دانیم برای از بین بردن گروه تروریستی داعش در شمال عراق حملات محدود هوایی فایده ندارد و برای بالا بردن میزان کارایی این حملات هوایی حتماً لازم است عملیات به‌صورت مستمر و شدیدتری دنبال شوند.
وی افزود: اگر واقعاً کسی به‌دنبال محدود کردن گروه تروریستی داعش است نباید این حملات به‌صورت محدود دنبال شود، و انجام حملات محدود هیچ کارایی ندارد.
گفتنی است پیش از این هیچ‌یک از مسئولان و مقامات آمریکایی تا به حال درباره احتمال نفوذ برخی از اعضای گروه تروریستی داعش به داخل خاک آمریکا سخن به زبان نیاورده بودند، این در حالی است که برخی از منابع غربی تنها از خطر ناشی از بازگشت برخی از اروپایی‌هایی که برای مبارزه کنار داعش به این گروه پیوسته بودند و از خطر انتقال تروریسم بازآمده از داعش به اروپا سخن به میان می‌آوردند.
یکی از این هشدارهای جدی را چاک هیگل وزیر دفاع آمریکا در این باره اعلام کرده بود، و از خطر ناشی از پیامدهای بازگشت اتباع غربی و آمریکایی پیوسته به داعش و بازگشت آنها به کشورهای‌شان سخن به میان آورده بود.