به گزارش مشرق، دکتر سیدعباس صالحی متولد ۱۳۴۳ در مشهد و فرزند مرحوم آیت الله میرزا حسن صالحی (متوفی ۱۳۹۶) است. علامه محمدرضا حکیمی درباره پدر سیدعباس صالحی می گوید: «یکی از علمای صالح از نظر علم و عمل، ساده زیستی و تواضع وخدمت پنجاه ساله، جناب آقای آیت الله حاج سید حسن صالحی خراسانی هستند که بنده حدودا از زمان مصدق با ایشان آشنا هستم، ایشان همیشه در حال درس و تدریس بوده‌اند.
سیدعباس صالحی دانش آموخته علوم حوزوی و در دانشگاه نیز فلسفه خوانده است، در دو حوزه علمیه مشهد و قم در محضر آیات عظام وحید خراسانی، جواد تبریزی، سید عزالدین زنجانی، میرزا علی آقا فلسفی و دیگران تلمذ کرده؛ هرچند لباس روحانیت به تن ندارد. صالحی همچنین در مباحث فلسفی از محضر استادان ابراهیمی دینانی، انصاری شیرازی، جوادی آملی و حسن‌زاده آملی بهره برده است. او از سال ١٣٧٠ تاکنون دروس مرتبط با فقه و فلسفه و کلام اسلامی را در حوزه و دانشگاه تدریس کرده است.
از جمله سوابق اجرایی وی:
- عضو هیات مدیره و هیات امنای دفتر تبلیغات اسلامی از سال ٧٦ تاکنون (٥ دوره)
- عضویت در شورای «مهندسی فرهنگی» (شورای عالی انقلاب فرهنگی) از ٨٥ تا ٨٧
- عضو حقیقی شورای فرهنگ عمومی و مدیرمسئول و سردبیر برخی از نشریات علمی و فرهنگی کشور
- معاون فرهنگی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی
-وزیر فرهنگ و ارشاد اسلامی
سید عباس صالحی در دولت یازدهم از سوی علی جنتی به معاونت فرهنگی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی منصوب شد؛ در ۲۸ مهر ۱۳۹۵ علی جنتی از سمت وزیر ارشاد استعفا داد و حسن روحانی، بلافاصله پس از استعفای وی، سید عباس صالحی را به سرپرستی وزارت فرهنگ و ارشاد منصوب کرد به این ترتیب در ۱۷ مرداد ۱۳۹۶ از سوی حسن روحانی به عنوان وزیر فرهنگ و ارشاد اسلامی دولت دوازدهم به مجلس شورای اسلامی معرفی شد و توانست از مجلس رأی اعتماد بگیرد.
وی از ۱۸ خرداد ۱۴۰۱ از سوی مقام معظم رهبری به عنوان نماینده ولی فقیه در موسسه اطلاعات و روزنامه اطلاعات و مدیرمسئول این روزنامه منصوب شد.
صالحی همچنین ریاست دانشگاه مذاهب اسلامی را نیز بر عهده دارد.