وی در فاصله می ۲۰۰۵ تا ۲۰۰۶ معاون نخست وزیر عراق بود. چلبی همچنین تصدی وزارت نفت عراق را نیز در کارنامه کاری خود داشته است.
احمد چلبی دبیر کل کنگره ملی عراق بود که سازمانی متشکل از چند گروه مخالف عراقی به شمار می رفت. پیش از حمله آمریکا و متحدانش به عراق، در غرب وی یکی از شناختهشدهترین چهرههای مخالف صدام به شمار میرفت.
وی از اول سپتامبر ۲۰۰۳ تا ۳۰ ام همین ماه رئیس جمهوری دولت انتقالی عراق بود.
وی به علت سکته قلبی در سن ۷۰ سالگی و در منزل خود در منطقه الکاظمیه در شمال بغداد درگذشت.